宫灯并非狮子头或公子帽，它们之间并没有直接的关联。

宫灯，主要是皇宫中使用的灯具，以细木为骨架，镶以绢纱和玻璃，并在外绘有各种图案的彩绘灯，具有雍容华贵、充满宫廷气派的特点。其正统的造型通常为八角形、六角形和四角形，画屏图案内容多寓意吉祥、富贵和长寿。

而狮子头和公子帽，这两者实际上与文玩核桃有关。狮子头是由特定的配料制成的肉丸，与灯具并无关系。公子帽则是文玩核桃的一种，其特点在于桩形矮、纹路浅且不规则，密度小但皮质好，上手易且颜色漂亮，明清时期甚至被王公贵族所珍视。

综上所述，宫灯、狮子头和公子帽分别代表了不同的文化或物品，它们之间并无直接联系。