根号对于初学者来说也许会比较难理解,不过,多多认识他也就习惯了.
根号里带一个数字（暂且称它为a）指的是这个数字的正的平方根（称之为b）.
即b的平方为a.
概念清楚后,先来简单的自然数.
自然数开根号,分几种情况
1）首先为完全平方数,如4,1,16,9等等,即可直接得出b也为自然数,对应为2,1,4,3.
2）其次为非完全平方数,此时又分两种情况
1.若此数a的因数有完全平方数c,则开出c,其余部分仍留在根号中
如根号18,18=9*2,9为完全平方数,所以根号18=3根号2
2.若此数没有完全平方因数,则全部留在根号中.
如根号33,仍写作根号33.
谨记,若出题者问,9的平方根为多少,一定要答正负3.
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若an=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用n√￣表示[3]，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
根号的来源和演变可以追溯到古代数学的发展过程。最早的根号形式可以在德国数学家鲁道夫的代数书中找到，他在1525年使用“小钩子”来表示平方根。然而，这种表示方法并没有得到广泛的接受和采用。
在法国数学家笛卡尔的《几何学》一书中，他创设了现代的平方根符号“√”，并将立方根写作“√”，这种表示方法一直沿用至今。笛卡尔采用这种符号是为了避免混淆被开方数的项数，他用一条横线将这几项连起来，前面放上根号符号。
随着时间的推移，根号的形式逐渐演变并得到了广泛的认可。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上“ka”，埃及人用记号“┌”表示平方根，阿拉伯人则使用类似于“√”的符号来表示平方根。这些不同的表示方法最终都逐渐演变成了现在通用的根号形式。
根号的演变过程是一个漫长而复杂的历史过程，它是数学家们不断改良、选择和淘汰的结果。在这个过程中，根号的表示方法逐渐变得更加简洁、清晰和易于理解，为数学的发展和应用提供了更加便利的工具。