东航银卡会员不可以去头等舱公务舱休息室。根据东航的规定，只有持有东方万里行白金卡、金卡、天河联盟精英卡的会员以及购买头等舱机票的乘客才可以进入头等舱休息室。而东航银卡会员可以享受的权益主要是在乘坐东航及联盟航空公司航班时，积累和兑换里程、优先值机、优先登机、额外免费行李额等服务。
东方万里行里程的有效期为三年，自里程累积日起三年后自动失效。如果在三年内累积足够里程兑换兑换奖励机票，且兑换后机票日期在里程失效日期后，则里程可保留至兑换机票的最后日期。
如果在有效期内未累积足够里程兑换奖励机票，或兑换奖励机票后未能使用，则里程将在有效期结束时失效。
根据东航银卡的权益规定，持卡人可以享受在指定机场贵宾厅的服务。然而，湛江吴江机场是否有与东航合作的贵宾厅并不明确，建议持卡人在出行前提前查询机场官方网站或致电客服进行确认。
若该机场没有合作的贵宾厅，持卡人也可以尝试使用其他方式获得贵宾厅的入场资格，例如购买单次通行或使用其他银行或航空公司的合作卡片。