摩托车保险到期后是可以换别家保险的。但是需要注意的是，换保险公司需要在原有保险到期前提前联系新的保险公司进行接续。同时还需要进行比较和选择，确保新的保险公司的保险产品和服务符合个人需求，并能提供更好的保障和保费。值得注意的是，在换保险公司时，需遵守合同规定，不能造成保险中断和违约行为，否则会对自身的利益产生不良影响。
1. 准备好相关资料，例如车主的身份证、驾驶证、行驶证以及车辆登记证书等。
2. 前往保险公司营业网点办理续保手续，如实填写投保单并提交给保险公司。
3. 保险公司对资料进行审核后，约定时间签订保险合同并缴纳保费。
4. 保险生效后，摩托车交强险过期问题得到圆满解决。
如果您的摩托车保险卡片丢失了，您应该立即联系您的保险公司。告知他们您的情况，并要求他们重新寄送一张新的保险卡片给您。
在等待新卡片的期间，您可以要求保险公司提供一份临时保险证明，以便在需要时能够证明您的保险有效性。同时，确保您在驾驶摩托车时随身携带其他相关的证件，如驾驶执照和车辆登记证书，以确保您的合法性和安全性。