回答如下：是的，跳蚤可以繁殖出很多。一只雌性跳蚤每天可以产下约20-30个卵，一生可以产下数千个卵。因此，如果不及时控制跳蚤的繁殖，它们会很快占领您的家，并给家庭成员带来许多不便和烦恼。
首先，先将新来的猫养在它自己的核心领地内，即可以根据家里面积大小选择一个房间或一块区域。
其次，在该领地内，应为新来的猫准备好所有必须资源，如猫砂盆、食物、水和多处休息及躲藏的地方。
然后，交换新来猫和原住猫的气味；可以每天用布擦每只猫的脸和身侧收集它们的气味，从而间接完成气味交换。最后，新猫适应家里的环境后，就可以让猫面对面引见；最开始可以隔着玻璃门或者网筛接触，一旦猫在网筛门旁不表现攻击或者恐惧行为，就可以让它们面对面接触，但是不可强迫。这样新来的猫就可以和家里的猫共同生活。
是的，家里有一只跳蚤如果不加以控制和防治，很可能会在短时间内繁殖出大量的跳蚤。因为跳蚤生长发育周期较短，一般在2-3周左右就可以成年并开始产卵。此外，跳蚤还具有较强的适应性和传染性，在宠物、地毯、床上等多种场所都能存活和繁殖。
因此，在发现家中存在跳蚤时，我们需要及时采取有效措施进行清除和防治，并注意从源头上切断其传播途径。同时，在日常生活中要保持宠物环境清洁卫生、勤洗衣物换床单等习惯，并定期进行彻底清理消毒来预防跳蚤滋生。