有时兔子的眼睛周围会出现掉毛的情况，主要原因可能有以下几种：
1. 寄生虫感染：兔子感染了外寄生虫或者内寄生虫，导致兔子眼睛周围的毛发掉落。
2. 皮肤病：如果兔子得了某些皮肤病，比如真菌感染、皮肤炎等，也可能会造成病变区域的毛发脱落。
3. 摩擦造成的：兔子一般都会经常梳理自己的毛发，如果过度梳理、摩擦或者不适合的环境摩擦作用下，也很容易出现掉毛的情况。
4. 饮食不均衡：如果兔子的食物摄入不均衡，缺乏某些营养素，也可能会导致毛发掉落。
如果发现兔子眼睛周围掉毛，建议及时就医或咨询专业兽医。
家兔结膜发炎，眼部分泌物增多，早期多为稀薄的泪液从眼角流出，造成眼角兔毛变湿；后期变成脓性分泌物，粘在眼脸之间，形成眼屎。
出现这种病状时应考虑：首先考虑普通眼结膜炎、兔巴氏杆菌病、其次为兔痘、兔球虫病。
兔子眼睛下面掉毛是因为眼睛流眼泪过多导致，而解决这个问题的根本途径就是把兔子的眼睛治疗好。
兔子的眼睛会流比较多的分泌物，所以不建议给兔子使用液体性的眼药水，可以给兔子使用固体性或者膏状的眼药。给兔子使用膏状眼药一方面不用太担心会给它的眼睛周围增加更多的液体，另一方面可以涂抹在兔子发红的皮肤表面，可以给皮肤起到消炎的作用。