用直尺画曲线的原理基于几何构造和逼近法。以下是具体的步骤和方法：
1. **确定焦点**：如果画的是特定曲线，如双曲线，需要先确定两个焦点的位置，这两个点标记为A和B。
2. **插入钉子**：在两个焦点之间插入两个钉子，然后用细线连接这两个钉子，形成一个近似的曲线形状。
3. **铅笔拉紧细线**：使用铅笔拉紧细线，使其紧贴直尺边缘，然后在细线的两端点C和D上做出标记。
4. **调整直尺**：调整直尺的位置，使其与两个焦点的距离满足曲线的要求，比如在画双曲线时，直尺到两个焦点的距离应该相等。
5. **连接相邻点**：在曲线上选取足够多的点，然后用直尺连接相邻的点，从而得到一条由直线段组成的近似曲线。
6. **平滑处理**：在连接相邻点后，可以通过观察和调整，使曲线更加平滑自然。
值得一提的是，这种方法是基于几何原理，通过有限的步骤来逼近理想的曲线形状。在实际应用中，这种方法常用于手工作图或在没有计算工具的情况下快速绘制出曲线的大致形状。
在编程之前，需要确定机床坐标系和工件坐标系的关系，并将工件放置在机床工作台上，固定好位置。然后根据工件形状，选择合适的刀具，本题要使用直径30的铣刀。
在编程中需要分步骤进行，先进行方板的铣削，再加工四个角的圆弧。法兰连接方式的铣削一般采用顺铣法，依次完成X、Y、Z轴的移动，使铣刀依次切削工件表面，形成所需的轮廓。
具体而言，程序的第一步是将铣刀移动到工件左下角，设置起始点坐标（0，0，0），然后从左到右，由下到上，依次对长105宽75的方板进行铣削，切割出平整的工件表面。这里需要注意铣刀的进给速度、主轴转速、运动轨迹等参数的调整，以保证铣削质量。
接下来，在四个角上添加R10的圆弧，需要用圆弧插补指令来实现。在插补开始前，需要先设置好圆弧中心坐标、起点坐标、终点坐标和方向等参数。然后根据圆弧半径和切入切出角度，计算出合适的切削速度和方向。最后，通过CNC控制系统，运用插补算法，实现坐标轴的同时运动，完成四个圆弧的加工。
在编程完毕后，还需要进行程序的检查和试切，以保证加工质量符合要求。如果需要进行大量批量加工，还需要对程序进行优化，提高生产效率和品质。