该定理是一个关于三角形面积的定理，由古希腊数学家阿基米德在公元前3世纪提出。该定理表明，如果将一个三角形沿着中线割成两个三角形，则这两个三角形的面积之和等于原三角形面积的一半。
具体来说，设ABC为一个三角形，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE和DEC两个三角形的面积之和等于ABC的面积的一半，即：
Area(ADE) + Area(DEC) = 0.5 * Area(ABC)
证明该定理可以通过向ADE、DEC两个三角形中分别添加与BC平行的辅助线得到。利用平行四边形的性质进行简单的几何推导，即可得到上述结论。
阿基米德三角形定理是三角形面积计算的重要定理之一，也是建立在平行四边形面积公式基础上的。在解决一些三角形问题时，可以应用该定理简化计算。
该定理又称给定三点作三角形面积最大定理，是公元前250年希腊数学家阿基米德提出的定理。该定理为：凸多边形内部任意三点构成的三角形的面积，不超过多边形的一半周长和三点到多边形的距离的乘积之和。
具体来说，如果一个有理数的平方是一个平方数，那么它就是能写成连续奇数之和的数。例如，$16=4^2$。在阿基米德的Pentagon公式的证明中，他就使用了这个定理，将五边形分成若干等边三角形调用了此定理（利用了对角线不相交）。
阿基米德原理的典型例题包括浮力计算和物体在液体中的状态分析。例如，一个物体在液体中部分或完全浸没，需要计算其所受浮力大小。根据阿基米德原理，浮力等于物体排开液体的重力。这类题目要求理解并应用阿基米德原理的公式，通过给定的物体体积、液体密度等条件，计算浮力的大小。这些例题有助于加深对阿基米德原理的理解和应用。