父母有犯罪记录对子女留学产生多方面的影响。
首先，子女可能会面临签证申请的困难，因为许多国家会对申请人及其家庭成员进行背景调查。
其次，犯罪记录可能会影响子女的信誉和声誉，使他们在学校或社会中面临歧视和排斥。
此外，父母的犯罪记录可能会导致经济困难，限制子女的经济支持和资源。
最重要的是，这种背景可能会对子女的心理健康产生负面影响，增加焦虑和压力。
因此，父母的犯罪记录对子女留学产生深远的影响，需要综合考虑和解决。
根据中国教育部的规定，父母的犯罪记录不会直接影响子女的考研资格。考研的资格主要取决于个人的学术能力和成绩。然而，一些高校可能会对家庭背景进行审查，但这并非普遍情况。因此，子女仍然有机会参加考研，但需要根据个人情况和学校要求做出决策。
父母拥有职工医保，确实为他们提供了一定的医疗保障。但考虑到医疗费用的不断上涨和可能面临的大病风险，建议可以考虑补充一些商业保险，如百万医疗险，它作为社会医疗保险的补充，能够覆盖社保无法报销的范围，为父母提供更全面的保障。
此外，还可以考虑购买重疾险，以应对可能发生的重大疾病带来的经济压力。总之，根据个人情况选择合适的保险，为父母的健康保驾护航是很重要的。